из группы учащихся в количестве 25 человек нужно выбрать старшину, зам.
Из группы учащихся в количестве 25 человек нужно избрать старшину, зам. Старшины, профорга и физорга. Сколькими методами можно избрать актив группы, если каждый учащийся может быть выбран на одну выборную должность? Варианты ответов а)12650б) 3012 в)78 г)1342 подробное решение
Задать свой вопрос1 ответ
Зельманов
Валерка
Здрасти.
Старшину можно избрать 25 способами.
После выбора старшины, для выбора зама.старшины осталось 24 человека - 24 метода.
По аналогии: профорг - 23 метода, физорг - 22 метода.
25 * 24 * 23 * 22 = 303 600 вариантов выбора
Однако каждая команда из 4 человек при этом подсчете учтена несколько раз: одна и та же четверка воспитанников может быть выбрана по-различному, к примеру, поначалу А, потом В, позже С и D.
Либо поначалу С, потом А, позже В и D и т.д.
Так как число перестановок из 4 частей одинаково 4!, то любая команда учтена нами ровно 4! = 24 раза.
Потому количество методов в задачке = (25 * 24 * 23 *22)/4! = 12 650
Старшину можно избрать 25 способами.
После выбора старшины, для выбора зама.старшины осталось 24 человека - 24 метода.
По аналогии: профорг - 23 метода, физорг - 22 метода.
25 * 24 * 23 * 22 = 303 600 вариантов выбора
Однако каждая команда из 4 человек при этом подсчете учтена несколько раз: одна и та же четверка воспитанников может быть выбрана по-различному, к примеру, поначалу А, потом В, позже С и D.
Либо поначалу С, потом А, позже В и D и т.д.
Так как число перестановок из 4 частей одинаково 4!, то любая команда учтена нами ровно 4! = 24 раза.
Потому количество методов в задачке = (25 * 24 * 23 *22)/4! = 12 650
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов