помогите пожалуйста хотя бы с половинной ! Очень нужна помощь !!!

6

одинаковые RMS = SRN

 lt;M=lt;N=90 град  -по условию

RMS ; SRN -прямоугольные

lt;NRS=lt;MSR -по условию - острые углы

RS - общая сторона - гипотенуза

по 3-му признаку равенства прямоугольного треугольника

Если гипотенуза и острый угол 1-го прямоугольного треугольника соответственно одинаковы гипотенузе и острому углу иного прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

RMS = SRN - одинаковые

 

из  первого равенства следует

стороны MR=NS - катеты

lt;M=lt;N=90 град  -по условию

RMT ; SNT -прямоугольные

lt;MTR = lt;NTS - вертикальные

lt;MRT = 90-lt;MTR

lt;NST = 90 - lt;NTS

означает lt;MRT = lt;NST

по 2-му признаку равенства прямоугольного треугольника

Если катет и прилежащий к нему острый угол 1-го прямоугольного треугольника соответственно одинаковы катету и прилежащему острому углу иного прямоугольного треугольника, то такие треугольники одинаковы.

RMT = SNT -одинаковые

 5

равные PMS = KMT

 lt;SPM=lt;TKM=90 град  -по условию

PMS ; KMT -прямоугольные

SM=MT - по условию - гипотенузы

SP=KT -по условию - катеты

по 4-му признаку равенства прямоугольного треугольника

Если гипотенуза и катет 1-го прямоугольного треугольника соответственно одинаковы гипотенузе и катету иного прямоугольного треугольника, то такие треугольники одинаковы.

PMS = KMT - одинаковые

 из первого (одинаковые PMS = KMT)  следует 

lt; MSP =lt;MTK

SM=MT - по условию

STR - равнобедренный.

Дальше можно обосновать:

RPM =RKM - одинаковы

RMS = RMT -равны1 Тр. AOB=BOC. BO=OB, AO=OC, угол AOB=BOC как вертикальные, означает эти треугольники одинаковы по двум сторонам и углу меж ними.
2.PK=NK, угол P=углу N, углы MKN=PKB(как вертикальные), означает тр. MKN=PKB по стороне и двум прилежащим углам.
3.АВ=АD, угол ВАС=DAC, AC - общая, значит тр. BAC=DAC по двум сторонам и углу между ними
4. BC=AD, угол CBD=ADB, BD - общая, значит тр. CBD=ADB по двум граням и углу меж ними
5.угол MDF=BDF, DFM=DFB, DF - общая, означает тр. MDF=BDF по стороне и двум
прилежащим углам.
6.угол MAP=NPA, AP - общая, значит тр. MAP=NPA по стороне и двум прилежащим углам...