нужна помощ по матану

Нужна помощ по матану

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Найдём координаты 2-ух точек, лежащих на одной и на иной прямой.
\fracx+1-2=\fracy-11=\fracz-1-1\\A(-1;\;1\;1)\\\begincasesx=-1-2\lambda\\y=1+\lambda\\z=1-\lambda\endcases\\\lambda=1\Rightarrow\begincasesx=-3\\y=2\\z=0\endcases\\B(-3;\;2;\;0)\\\fracx+1-2=\fracy+21=\frac z4\\C(-1;\;-2;\;0)\\\begincasesx=-1-2\lambda\\y=-2+\lambda\\z=0+4\lambda\endcases\\\lambda=1\Rightarrow\begincasesx=-3\\y=-1\\z=4\endcases\\D(-3;\;-1;\;4)
2. Проверим, не лежат ли точки первой прямой на 2-ой и напротив (подставляем значения точек А и В в уравнение для второй прямой, значения С и D в уравнение для первой прямой. Если равенство выполняется, то точка лежит на прямой):
A(-1;\;1;\;1)\\\frac-1+1-2\neq\frac1+21\neq\frac14\\B(-3;\;2;\;0)\\\frac-3+1-2\neq\frac2+21\neq\frac04\\C(-1;\;-2;\;0)\\\frac-1+1-2\neq\frac-2-11\neq\frac0-1-4
Трёх точек довольно для нахождения уравнения плоскости.
M=\left(\beginarraycccx-x_1amp;y-y_1amp;z-z_1\\x_2-x_1amp;y_2-y_1amp;z_2-z_1\\x_3-x_1amp;y_3-y_1amp;z_3-z_1\endarray\right)=\\=\left(\beginarraycccx+1amp;y-1amp;z-1\\-3+1amp;2-1amp;0-1\\-1+1amp;-2-1amp;0-1\endarray\right)=\\=\left(\beginarraycccx+1amp;y-1amp;z-1\\-2amp;1amp;-1\\0amp;-3amp;-1\endarray\right)
\detM=\left\beginarraycccx+1amp;y-1amp;z-1\\-2amp;1amp;-1\\0amp;-3amp;-1\endarray\right=\\=(x-1)(-1-3)-(y-1)(2+0)+(z-1)(6-0)=\\=-4x+4-2y+2+6z-6=-4x-2y+6z=0

Уравнение плоскости -4x-2y+6z=0
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт