(формула полной вероятности. Формулы Байеса) По шоссе, около которого стоит автозаправочная

Размышляем
Два действия - выбрать хоть какого из всех автомобилей и чтоб он заправился.
РЕШЕНИЕ
Будет еще легче разъяснить задачку, если начать наполнять таблицу по образчику в прибавлении. Методика расчета 2-ух событий будет понятна.
1. Возможность первого действия - избрать хоть какого из проезжающих  определяется по их соотношению на трассе -  означаем р1i
P1.1=0.2,  P1.2=0.3, P1.3 =0.5
2. Вероятность второго действия -  заправки - дана по условию задачки.
P2.1=0.3, P2.2=0.2, P2.3=0.1.
По формуле полной вероятности - все вероятные варианты.
3. Вероятность заправки хоть какого одинакова сумме творений для каждого варианта.
Р3 = 0,2*0,3 + 0,3*0,2 + 0,5*0,1 = 0,06+0,06+0,05 = 0,17= Sp 
17% - заправится любой (кто-нибудь) - ОТВЕТ
Аналогично - не заправится кто-нибудь = 0,83 = Sq. - дополнительно.
ПОЛНАЯ возможность - заправится либо нет = 0,17+0,83 = 1 =100%.
Сейчас по формуле Байеса -  какой приедет.
По формуле Pi/Sp.
для грузовика = 0,06/0,17 = 0,353 = 35,3% и
для автобуса   = 0,06/0,17 = 0,353 = 35,3% - идиентично с грузовиком.
для легковой = 0,05/0,17 = 0,294 = 29,4% - меньше всех.
ОТВЕТ: Вероятность что на заправку приедет машина одинакова у грузовой и автобуса = 35,3%.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Заполним такие же графы для приехавших, но не заправившихся и лицезреем, что величайшая вероятность не заправиться у легковой автомашины = 0,542 = 54,2% -заехал накачать шины либо в кафе либо ...пр..