сколькими нулями заканчивается произведение всех естественных чисел чисел от 1 до

12 нулей дают сомножители, кратные 10
10 нулей дают творения чисел кратных 5 на четное число
2 дополнительных нуля дают творения 50 и 150 на четное число
3 дополнительных нуля дают творенья 25, 75 и 125 на число кратное 4
Итого 27 нулей
Можно решить и так:
Решение. Нулей столько, сколько имеется пар обычных множителей 2 и 5. Двоек очень много они находятся во всех четных числах. А пятерок меньше они имеются только в числах, делящихся на 5. Таких чисел 20 одно: 50,55, , 145, 150. Но в четырёх из их по две пятерки: 50 = 2 х 5 х 5, 75 = 3 х 5 х 5, 100 = 2 х 2 х 5 х 5, 150=2*3*5*5 а в одном по три, 125=5х5х5, . Так что всего пятерок в творении 21 + 4+2 = 27
Ответ 27 нулей.