имеется тыща билетов с номерами 000,001,002,...,998,999 и сто ящиков с номерами

Имеется тыща билетов с номерами 000,001,002,...,998,999 и сто ящиков с номерами 00,01,02,...,98,99. билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика выходит зачёркиванием одной цыфры в записи номера билета. может ли после некоторого раскладывания всех билетов по обозначенному правилу хотя бы один ящик оказаться порожним