Даны 2 верхушки равностороннего треугольникаABC, A(-6;0) и B(0;0). Отыскать координаты третей

Координата на оси абсцисс - это -3, так как это середина меж точками -6 и 0. Координату на оси ординат найдём по формуле высоты равностороннего треугольника, так как ордината и есть - вышина данного треугольника. Существует 2 форму лы нахождения вышины равностороннего треугольника.
h= (a-a/4)   либо h= 3/2  а  , где а - сторона треугольника.
У нас сторона, как явно из данных координат, приравнивается 6. 
h= (6-6/4) =  (36-9)=27 5,196   
либо
h= 3/2  6  1,732/2  6  5,196

Приблизительно одинаково, потому что в обоих случаях при вычислении получается длинноватая десятичная дробь.

Ответ: координаты третьей вершины С(-3;5196) либо С (-3;-5,196) - в зависимости от расположения третьей верхушки над либо под осью абсцисс. 

Координаты третьей вершины(6;0)