в выпуклом четырёхугольнике АВСD углы АВD и АСD равны. Обоснуйте ,что

Проведем диагонали АС и ВD.Точку скрещения обозначим Е.
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два одинаковых угла: один - по условию, 2-ой - вертикальный. 
1-ый признак подобия треугольников:
Если два угла 1-го треугольника соответственно одинаковы двум углам другого, то такие треугольники сходственны.
АВЕ СDЕ,
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС. 
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC одинаковы, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны 1-го треугольника пропорциональны двум граням иного треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, одинаковы, то такие треугольники сходственны.
Треугольники ADE и ВСЕ сходственны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны.