Петя и Вася играют в забаву. Есть две кучки камней, в
Петя и Вася играют в игру. Есть две кучки камешков, в одной 10 ,a в иной 15. Прогуливаются по очереди начинает Петя. За ход можно брать хоть какое число камешков,но только из одной кучки. Проигрывает тот кому нечего брать.
1)кто из ребят может играть так, что бы всегда одолевать как бы не играл конкурент?
2)a ecли есть три кучки по 10 камешков?
3) Если четыре кучки по 10 камешков?
ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИНЕ
1 ответ
Валерий Столбенников
1. У Пети есть выигрышная стратерия. Своим первым ходом Петя берет 5 камешков из 2-ой кучки, после чего в каждой кучке становится поровну камешков. После этого Вася возьмет несколько камешков из какой-то кучки и Петя сможет брать столько же камней из другой кучки, чтоб в кучках вновь стало поровну камешков. Рано или поздно Вася возьмет все камешки из какой-то кучки, тогда Петя возьмет все камешки из оставшейся кучки и одолеет.
2. Если есть три кучки по 10 камней, то первым ходом Петя берет все камешки из какой-то кучки, после чего действует подобно предыдущему случаю.
3. В этом случае у Васи есть выигрышная стратегия. Будем считать, что кучки пронемерованы. Если Петя брал несколько камешков из 1 кучки, то Вася своим ходом берет столько же камешков из 2 кучки, аналогично, если Петя берет несколько камешков из 2 кучки, то Вася своим ходом берет столько же камешков из 1 кучки. То же самое с 3 и 4 кучками если своим ходом Петя берет камни из одной из их, то Вася после этого берет столько же камешков из иной. Несложно созидать, что после каждого хода Васи в 1 и 2 кучках будет поровну камней и в 3 и 4 кучках будет поровну камешков. А значит, рано или поздно Вася победит.
2. Если есть три кучки по 10 камней, то первым ходом Петя берет все камешки из какой-то кучки, после чего действует подобно предыдущему случаю.
3. В этом случае у Васи есть выигрышная стратегия. Будем считать, что кучки пронемерованы. Если Петя брал несколько камешков из 1 кучки, то Вася своим ходом берет столько же камешков из 2 кучки, аналогично, если Петя берет несколько камешков из 2 кучки, то Вася своим ходом берет столько же камешков из 1 кучки. То же самое с 3 и 4 кучками если своим ходом Петя берет камни из одной из их, то Вася после этого берет столько же камешков из иной. Несложно созидать, что после каждого хода Васи в 1 и 2 кучках будет поровну камней и в 3 и 4 кучках будет поровну камешков. А значит, рано или поздно Вася победит.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов