Найдите единичный вектор перпендикулярный векторам a=(3;-1;-1) и b=(0;2;1)

Даю для вас решение:   С вас шоколадка )) 

а=3;-1;1 и b=0;2;1, пусть перпендикулярный вектор с=x,y,z

Тогда скалярное произведение ac=0, bc=0, то есть

3x- y+z =0

     2y+z =0

x^2+y^2+z^2=1 (так как с - единичный вектор).

Решая систему из этих 3-х уравнений, получим, что

z=-2y (из второго)

x=y (из первого)

Подставим все в заключительное, получим, что 6у^2=1, то есть у=+-1/(корень из 6),

тогда х=+-1/(корень из 6), z=-+2/(корень из 6).

Ответ: (1/(корень из 6),1/(корень из 6 ),-2/(корень из 6))

     и    (-1/(корень из 6),-1/(корень из 6 ),2/(корень из 6)).