Часовая и минутная стрелки образовали тот же угол, что и
Часовая и минутная стрелки образовали тот же угол, что и 25 минут вспять.
Найдите этот угол
1 ответ
Даниил Артемьев
Будем отсчитывать угол по часовой стрелке. Т.к. часовая стрелка проходит 360 (полный круг) за 12 часов=720 минут, то ее скорость передвижения 360/720=0,5 градуса в минуту.
Минутная стрелка проходит 360 за 60 минут, потому ее скорость 360/60=6 градусов в минутку. Угол меж стрелками всегда от 0 до 180. За 25 минут часовая поворачивается на 25*0,5=12,5, а минутная на 25*6=150. Пусть изначально меж стрелками был угол х. Вероятны две ситуации:
1) Вначале часовая стрелка находилась до минутной. Тогда через 25 минут угол меж стрелками станет х+150-12,5=х+137,5 если 0хlt;42,5 и станет 360-(х+137,5)=222,5-х, если 42,5х180. В первом случае получаем уравнение х+137,5=х, которое не имеет решений, а во втором 222,5-х=х, откуда х=111,25.
2) Часовая стрелка находилась после минутной. Тогда через 25 минут угол меж стрелками станет одинаковым 150-х-12,5=137,5-х в случае если 0хlt;137,5 и равным х-137,5 если 137,5х180. В первом случае получим уравнение 137,5-х=х, откуда х=68,75. Во втором случае х-137,5=х не имеет решения. Итак, ответ: это угол 111,25 либо 68,75.
Минутная стрелка проходит 360 за 60 минут, потому ее скорость 360/60=6 градусов в минутку. Угол меж стрелками всегда от 0 до 180. За 25 минут часовая поворачивается на 25*0,5=12,5, а минутная на 25*6=150. Пусть изначально меж стрелками был угол х. Вероятны две ситуации:
1) Вначале часовая стрелка находилась до минутной. Тогда через 25 минут угол меж стрелками станет х+150-12,5=х+137,5 если 0хlt;42,5 и станет 360-(х+137,5)=222,5-х, если 42,5х180. В первом случае получаем уравнение х+137,5=х, которое не имеет решений, а во втором 222,5-х=х, откуда х=111,25.
2) Часовая стрелка находилась после минутной. Тогда через 25 минут угол меж стрелками станет одинаковым 150-х-12,5=137,5-х в случае если 0хlt;137,5 и равным х-137,5 если 137,5х180. В первом случае получим уравнение 137,5-х=х, откуда х=68,75. Во втором случае х-137,5=х не имеет решения. Итак, ответ: это угол 111,25 либо 68,75.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов