Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под

Диагональ боковой грани данной призмы рассекает боковую грань на два прямоугольных треугольника, одна из сторон которого является стороной основания. Мы можем отыскать эту сторону (обозначим её как а ) маршрутом расчёта треугольника через 1 сторону и прилежащие к ней углы. 
Формула площади треугольника через углы и сторону такая:
S= 1/2 а  (sin Alpha sin Beta) /sin Yamma    - а конкретно,
если известна одна сторона треугольника и два прилежащих к ней угла, то S данного треугольника одинакова половине квадрата данной стороны умноженная на дробь, в числителе которой, произведение синусов прилежащих углов, а в знаменателе синус противолежащего угла. 
По условию задачи нам знаменита не сторона, а площадь - она одинакова половине площади боковой грани, то есть 1/2 Q. Также нам знамениты углы высеченного диагональю боковой грани треугольника. Они одинаковы : Alpha, 90 (так как призма верная) и 90- Alpha (3-ий угол равен 180- Alpha - 90)
Подставим значения в формулу:
1/2 Q = 1/2 а  sin Alpha  sin 90 / sin (90-Alpha)
Q=a  sin Alpha 1 / sin (90-Alpha)
a= (Q  sin (90-Alpha) / sin Alpha) 
Таким образом мы отыскали сторону основания призмы. Используя ту же формулу площади треугольника по 1 стороне и углам, найдём площадь основания. 
Треугольник в основании призмы правильный - то есть, все его углы и стороны одинаковы. Означает все углы в нём одинаковы 180:3=60
Sосн. =(Q  sin (90-Alpha) / sin Alpha)  (sin 60) / sin 60
S осн.= (Q  sin (90-Alpha) / sin Alpha) 3/2
Теперь можно записать площадь призмы. Она одинакова сумме тройной площади боковой грани и двойной площади основания.
S полной поверхности призмы = 3Q + Q  sin (90-Alpha) / sin Alpha  3