Воспитанник написал несколько естественных чисел. Среди этих чисел оказалось : А)

Если число делится на 30, то оно делится на 2,3,5,10,15. Означает, это 5 отдельных чисел, которые не пересекаются с остальными.
Дальше. Есть 13 чисел, которые делятся на 2, но не на 3. Есть 13 чисел, которые делятся на 5, но не на 3. И есть 8 чисел, которые делятся на 10, но не на 3. Значит, эти 8 делятся и на 2, и на 5, но не на 3.
Выходит: 5 чисел делятся только на 2, 5 делятся только на 5 и 8 только на 10. Всего 18.
Ещё есть 16 чисел, которые делятся на 3, но не на 5. И 5, которые делятся на 15, но не на 2.
Итого: 5+18+16+5=44 числа.
Нечетные - это 16 из п.В), 5 из п.Г) и 5 из п.Д), которые делятся на 5, но не на 10 и не на 3. Все они действительно делятся либо на 3 либо на 5, никаких противоречий в условии нет.