Какое величайшее значение может принимать величайший общий делитель 13 естественных чисел,

Пусть наивеличайшее вероятное значение наибольшего общего делителя одинаково d. Тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. Не считая того, обязано производиться неравенство 1988/d13 (каждое из 13 чисел не меньше d). 

Разложим на множители число 1988: 1988=2*7*71. Для того, чтоб число d было величайшим, число 1988/d должно быть наименьшим вероятным, но не меньше 13. Так как 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А означает, величайшим вероятным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других одинаковы 142.

Ответ: 142.