два поезда вышли из двух городов сразу на встречу друг другу.

1) 63 х 4 = 252(км) прошел до встречи 1-ый поезд
2) 564 - 252 = 312(км) прошел до встречи 2-ой
3) 312 : 4 = 78(км/час) скорость второго поезда
   Ответ: 78 км/час
 Или так: 
1) 564 - 63 х 4 = 564 - 252= 312( прошел до встречи 2-ой поезд
2) 312 : 4 = 78(км/час) скорость второго  поезда

1) 564:4=141(км/ч)-общая скорость поездов

2)141-63=78(км/ч)-скорость второго поезда

Ответ:78 км/ч скорость второго поезда.