помогите решить систему уравнения ху^2-х=9 ху-ху^3=18
Помогите решить систему уравнения
ху^2-х=9
ху-ху^3=18
2 ответа
Ренерт
Дмитрий
Находим из первого уравнения х:
xy^2-x=9
x(y^2-1)=9
x=9/(y^2-1)
Подставляем х во второе уравнение:
xy-xy^3=18
x(y-y^3)=18
9(y-y^3)/(y^2-1)=18
9y-9y^3=18y^2-18
-9y^3-18y^2+9y+18=0
-9y^2(y+2)+9(y+2)=0
(y+2)(9-9y^2)=0
9(y+2)(1-y^2)=0
1) y+2=0
y1=-2
2) 1-y^2=0
y^2=1
y2=1
y3=-1
Сейчас обретаем х при получившихся у:
х=9/(y^2-1)
x1=9/((-2)^2-1)
x1=9/3
x1=3
x2=9/(1^2-1)
Нет корней
x3=9/((-1)^2-1)
Нет корней
Ответ: х=3, y=-2
xy^2-x=9
x(y^2-1)=9
x=9/(y^2-1)
Подставляем х во второе уравнение:
xy-xy^3=18
x(y-y^3)=18
9(y-y^3)/(y^2-1)=18
9y-9y^3=18y^2-18
-9y^3-18y^2+9y+18=0
-9y^2(y+2)+9(y+2)=0
(y+2)(9-9y^2)=0
9(y+2)(1-y^2)=0
1) y+2=0
y1=-2
2) 1-y^2=0
y^2=1
y2=1
y3=-1
Сейчас обретаем х при получившихся у:
х=9/(y^2-1)
x1=9/((-2)^2-1)
x1=9/3
x1=3
x2=9/(1^2-1)
Нет корней
x3=9/((-1)^2-1)
Нет корней
Ответ: х=3, y=-2
Злата Литван
Спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов