И ПРИГЛАСИЛИ НА СВАДЬБУ королеву ПЧЁЛ ЦАРИЦУ МУРАВЬЕВ И Королеву ФЕЙ

Судя по тексту, бабочки и феи - это одно и то же.
Обозначим муравьев - М, пчел - П и бабочек - Б.
Из текста не понятно, надобно ли учесть самих королев в заданных совокупностях либо это речь только об их свитах. Я буду считать, что речь идет только о свитах, без самих королев.
Дано, что М+П=1232, П+Б=1160. При этом М+П+Б=1720.

Светло, что если из общего числа букашек (1720) вычесть муравьев и пчел (1232), то оставшееся число будет одинаково прибывшим бабочкам-феям. Т.е. бабочек появилось 1720 - 1232 = 488.

Подставляем отысканное значение бабочек в равенство П+Б=1160 и обретаем число пчел:
П+488=1160
П=1160-488=672

Ну и из первого равенства обретаем муравьев:
М+П=1232
М+672=1232
М=560

Ответ: королев аккомпанировали 560 муравьев, 672 пчелы и 488 бабочек-фей.

Если королев надобно считать в общем числе букашек, то тогда провождающих каждого типа будет на 1 меньше.