Вычислите неопределенный интеграл.
Вычислите неопределенный интеграл.
Задать свой вопрос
Natalja Ryzhpina
3 непонятно:или сумма дробей,или в знаменателе не хватает скобок
1 ответ
Карина Малафеева
A
2x-sin2x+C
б
Выделим целую часть из дроби
2x+5 x-x-2
2x-2x-4x 2x+2
-----------------
2x+4x+5
2x-2x-4
---------------
6x+9
Дробную часть представим как сумму дробей
x-x-2=(x-2)(x+1)
x1+x2=1 U x1*x2=-2
(6x+9)/(x-2)(x+1)=A/(x-2)+B/(x+1)
Ax+A+Bx-2B=6x+9
(A+B)x +(A-2B)=6x+9
A+B=6A=6-B
A-2B=9
6-B-2B= 9
3B=-3
B=-1
A=7
Получили под интегралом
(2x+5)/(x-x-2)=(2x+2)+7/(x-2)-1/(x+1)
3
Создадим преображенья подинтегральной функции
(2x+4x+2x-1)/[(x+1)(x+2x+2)]=(2x+1)/(x+2x+2)-1/(x+1)=
(2x+2)/(x+2x+2)-1/(2x+2x+2)-1/(x+1)=
=(x+2x+2)/(x+2x+2)-1/[(x+1)+1]-1/(x+1)
![\int\limits (x^2+2x+2)/(x^2+2x+2) \, dx - \int\limits 1/[(x+1)^2+1] \, dx -](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7B%28x%5E2%2B2x%2B2%29%60%2F%28x%5E2%2B2x%2B2%29%7D+%5C%2C+dx+-+%5Cint%5Climits+%7B1%2F%5B%28x%2B1%29%5E2%2B1%5D%7D+%5C%2C+dx+- "\int\limits (x^2+2x+2)/(x^2+2x+2) \, dx - \int\limits 1/[(x+1)^2+1] \, dx -")
2x-sin2x+C
б
Выделим целую часть из дроби
2x+5 x-x-2
2x-2x-4x 2x+2
-----------------
2x+4x+5
2x-2x-4
---------------
6x+9
Дробную часть представим как сумму дробей
x-x-2=(x-2)(x+1)
x1+x2=1 U x1*x2=-2
(6x+9)/(x-2)(x+1)=A/(x-2)+B/(x+1)
Ax+A+Bx-2B=6x+9
(A+B)x +(A-2B)=6x+9
A+B=6A=6-B
A-2B=9
6-B-2B= 9
3B=-3
B=-1
A=7
Получили под интегралом
(2x+5)/(x-x-2)=(2x+2)+7/(x-2)-1/(x+1)
3
Создадим преображенья подинтегральной функции
(2x+4x+2x-1)/[(x+1)(x+2x+2)]=(2x+1)/(x+2x+2)-1/(x+1)=
(2x+2)/(x+2x+2)-1/(2x+2x+2)-1/(x+1)=
=(x+2x+2)/(x+2x+2)-1/[(x+1)+1]-1/(x+1)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов