Как посчитать предел lim = (sin(2x^2))/(4x^2) х устремляется к бесконечности

Если икс стремится к бесконечности
$\lim_x \to \infty \fracsin(2*x^2) 4*x^2$
то здесь ситуация такая. В знаменателе ограниченная функция, синус изменяется от плюс до минус единицы. Числитель без вариантов устремляется к бесконечности. А их отношение, означает, к нулю:
$\lim_x \to \infty \fracsin(2*x^2) 4*x^2 = \frac+/-1\infty =0$
Иное дело, если икс устремляется к нулю. Здесь нужен будет Первый примечательный предел:
$\lim_x \to \inft0 \fracsin(2*x^2) 4*x^2 = \frac14 \lim_x \to \inft0 \frac2sin(x^2)*cos(x^2) x^2 = \\ \\ = \frac12 \lim_x \to \inft0 cos(x^2) \lim_x \to \inft0 \fracsin(x^2) x^2= \frac12 *1*1=\frac12$

Валентина Ракаускас 2019-07-30 09:56:12

по-моему там Х еще в конце...

Андрей Фекин 2019-07-30 10:05:06

а почему х может устремляться к 0, если в условии к бесконечности?

Андрей Шенгалев 2019-07-30 10:09:00

Нет, там написано "х стремится к бесконечности". Можно, окончательно, и на икс всё помножить, но необходимо знать точно задание.

Элина Штеренгас 2019-07-30 10:14:30

да вот и дело то, что пишут задание как вздумается, а мы гадаем...

Алена Курандо 2019-07-30 10:22:14

Вопрос: " почему х может стремиться к 0, если в условии к бесконечности?" Это на всякий случай, если к бесконечности, то для вас теснее в комментах к заданию был написан ответ!

Вероника Безнусова 2019-07-30 10:26:16

не буду я больше и тужиться с этим- мне время на это жалко расходовать

Марина Довгалло 2019-07-30 10:35:13

2 Simba2017: Вот, вот! Различные варианты возможные предлагаются. Причём вначале давался верный ответ!

О проекте

Как посчитать предел lim = (sin(2*x^2))/(4*x^2) х устремляется к бесконечности

Добро пожаловать!

Как посчитать предел lim = (sin(2x^2))/(4x^2) х устремляется к бесконечности