Составить канонические уравнения: а) эллипса; б)гиперболы; в) параболы. Где А, В

Составить канонические уравнения: а) эллипса; б)гиперболы; в) параболы. Где А, В - точки, лежащие на кривой, F - фокус, a - великая (действительная) полуось, b - малая (надуманная) полуось, Е - эксцентриситет, у = + -kx - уравнения асимптот гиперболы, D - директриса кривой, 2с -фокусное расстояние.
a) 2a=22, Е= 57/11 ; b) k=2/3; 2c=10 13 ; c) ось симметрии Ox и А(27;9).

Задать свой вопрос
1 ответ

a) Эллипс.

2a = 22; a = 11; e=\frac\sqrta^2-b^2 a =\frac\sqrt57 11 =\frac\sqrt121-64 11 =\frac\sqrt11^2-8^2 11; b = 8

Уравнение: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1;

x^2/121 + y^2/64 = 1

b) Гипербола.

k = b/a = 2/3; a = 1,5b; 2c = 1013;

c=5\sqrt13 =\sqrt25*13 =\sqrt325 =\sqrta^2+b^2 =\sqrt2,25b^2+b^2=\sqrt3,25b^2

b^2 = 325/3,25 = 100; b = 10; a = 1,5b = 15

Уравнение: x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

x^2/225 - y^2/100 = 1

c) Парабола.

Ось симметрии Ox, на кривой лежит точка A(27; 9)

Уравнение: y^2 = 2px

9^2 = 2p*27

p = 81/(2*27) = (3*27)/(2*27) = 3/2 = 1,5

Уравнение: y^2 = 3x

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт