Помогите с Линейным дифференциальным уравнением второго порядка! Помогите отыскать Общее и

Помогите с Линейным дифференциальным уравнением второго порядка!
Помогите отыскать Общее и Частное Пожалуйста!
х*у'+у=3 ; у(1)=0

Задать свой вопрос
1 ответ
Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
\displaystyle xy'=3-y\\ \\ \\ \fracdy3-y = \fracdxx

Интегрируя обе доли уравнения, получаем
\displaystyle \int\fracdy3-y = \int\fracdxx \\ \\ -\ln3-y=\lnx+\lnC\\ \\  \frac13-y =xC

Получили общий интеграл данного дифференциального уравнения
Сейчас необходимо решить задачку Коши. Подставим изначальное условие в общий интеграл
\displaystyle \frac13-0 =1\cdotC;C= \dfrac13

\boxed\frac13-y = \fracx3 - приватный интеграл.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт