Обосновать тригонометрическое тождество (по этапно):1+sin a+cos a+tg a=(1+cos a)*(1+tg a)
Обосновать тригонометрическое тождество (по этапно):
1+sin a+cos a+tg a=(1+cos a)*(1+tg a)
1 ответ
Карина Алтынцева
Тождество - это равенство, верное, при всех значениях входящих в него переменных
Обосновать тождество - означает выполнить допустимые преображения так, чтоб и слева и справа были одинаковые выражения.
Выпишем левую часть, раскроем скобки, учтем, что tg = sin/cos
(1 + cos)(1 + tg) = 1 + tg + cos + cos tg =
= 1 + tg + cos + cos sin/cos = 1 + tg + cos + sin =
= 1 + sin + cos + tg
Таким образом, правая часть одинакова левой.
Означает, тождество подтверждено.
Обосновать тождество - означает выполнить допустимые преображения так, чтоб и слева и справа были одинаковые выражения.
Выпишем левую часть, раскроем скобки, учтем, что tg = sin/cos
(1 + cos)(1 + tg) = 1 + tg + cos + cos tg =
= 1 + tg + cos + cos sin/cos = 1 + tg + cos + sin =
= 1 + sin + cos + tg
Таким образом, правая часть одинакова левой.
Означает, тождество подтверждено.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов