Ребят, помогите с высшей арифметикой. Задания 6.14, 7.14 и 9.14.

6.14
lim(x4) (((2x+1)-3))/((x-2)-2)=(((2x+1)-3))/((x-2)-2)=
(2/(2*(2x+1)))/(1/(2*(x-2)))=2*(x-2)/(2x+1)=2*(4-2)/(2*4+1)=22/3.
7.14
lim(x) (x/(x-3))=lim(x) ((x-3+3)/(x-3))=lim(x) (1+3/(x-3))
Пусть (x-3)/3=t  x=3t+3 
lim(t)(1+1/t)^(3t+3-5)=lim(t)(1+1/t)^(3t-2)=
=lim(t)1/(1+1/t)lim(t)(1+1/t)^(3t)=1*lim(t)((1+1/t)^t).
По второму примечательному лимиту: (1+1/t)^t=e  
lim(t) e=e.
9.14
lim(x0) (1-cos(5x))/(2x)
Преобразуем числитель:
1-сos(5x)=1-cos(2*(5x/2))=sin(5x/2)+cos(5x/2)-(cos(5x/2)-sin(5x/2))=
=2*sin(5x/2).    
2*sin(5x/2)/(2*x)=sin(5x/2)/x=(sin(5x/2)/x).
Пусть 5x/2=t    x=2t/5
Таким образом lim(x0) (sint/(2t/5))=lim(x0) ((5/2)*sint/t)=
=lim(x0) (25/4)*(sint/t).
По первому примечательному лимиту lim(x0) (sint/t)=1  
lim(x0) (25/4)*1=25/4.