Лыжник опускается с верхушки горы к её подножию за 9 минут,

Обозначим время подъема от подножия до вершины горы за x. Из критерий задачки следует, что в первый раз у подножия горы они встретились через 198 минут. Означает в первый раз на вершине горы они встретятся через 130 + x минут. В таком случае x это такое минимальное естественное число, что (9+ x) - делитель (198 + x) и (6+ x) - делитель (198 + x).
Подбором устанавливаем, что ответ равен 18.
Ответ: 18.