сколько существует пятизначных десятичных чисел в которых каждая цифра является обычным

Сколько существует пятизначных десятичных чисел в которых любая цифра является простым числом повторы цифр воспрещены

Задать свой вопрос
1 ответ
Нужно расставить числа на оставшиеся 4 разряда числа.
1) Пусть одним из разрядов является 1. Число способов расставить 1 на один из 4 разрядов одинаково 4. Теперь осталось поставить числа на 3 оставшихся разряда, при этом нельзя брать 1. Число методов выбрать 3 разных числа посреди 9 цифр (исключили 1) с учетом порядка их следования одинаково A(9,3)=9*8*7.
То есть количество пятизначных чисел, которые содержат две повторяющиеся 1 и начинаются на 1, одинаково 4*9*8*7
2) Пусть ни одним из оставшихся разрядов не является 1. Тогда надобно избрать из 9 цифр ту, которая будет повторяться в этом числе. Это можно сделать 9 методами. Потом эти две числа надобно поставить на какие-то два из четырех разрядов. Так как цифры схожие, то порядок их следования не важен. Означает, число методов тут одинаково C(4,2)=4!/(2!*2!)=6. На оставшиеся два места необходимо поставить два числа, при этом избирать их нужно из оставшихся восьми (нельзя брать 1 и ту цифру, которая повторяется в числе). Число методов сделать это одинаково A(8,2)=8*7.
То есть количество пятизначных чисел, которые начинаются на 1 и содержат ровно две одинаковые цифры, отличные от 1, одинаково 9*6*8*7
Суммируем оба варианта: 4*9*8*7+9*6*8*7=10*9*8*7=5040
Игорек Грин-Груз
неправильно
Диана
ответ 0
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт