сколько существует пятизначных десятичных чисел в которых каждая цифра является обычным

Нужно расставить числа на оставшиеся 4 разряда числа.
1) Пусть одним из разрядов является 1. Число способов расставить 1 на один из 4 разрядов одинаково 4. Теперь осталось поставить числа на 3 оставшихся разряда, при этом нельзя брать 1. Число методов выбрать 3 разных числа посреди 9 цифр (исключили 1) с учетом порядка их следования одинаково A(9,3)=9*8*7.
То есть количество пятизначных чисел, которые содержат две повторяющиеся 1 и начинаются на 1, одинаково 4*9*8*7
2) Пусть ни одним из оставшихся разрядов не является 1. Тогда надобно избрать из 9 цифр ту, которая будет повторяться в этом числе. Это можно сделать 9 методами. Потом эти две числа надобно поставить на какие-то два из четырех разрядов. Так как цифры схожие, то порядок их следования не важен. Означает, число методов тут одинаково C(4,2)=4!/(2!*2!)=6. На оставшиеся два места необходимо поставить два числа, при этом избирать их нужно из оставшихся восьми (нельзя брать 1 и ту цифру, которая повторяется в числе). Число методов сделать это одинаково A(8,2)=8*7.
То есть количество пятизначных чисел, которые начинаются на 1 и содержат ровно две одинаковые цифры, отличные от 1, одинаково 9*6*8*7
Суммируем оба варианта: 4*9*8*7+9*6*8*7=10*9*8*7=5040