Решите уравнение. 1) 2sin 2x - корень из 2 = 02)

1)
Sin^2x+sqrt2=00sin^2x=-sqrt(2)x=(-1)^(n+1)*arcsin(sqrt2)+pi*n, n принад. Z
2)
4sin^2x + 9cosx - 6 = 0 Используем главное тригонометрическое тождество4*(1 - cos^2x) + 9cosx - 6 = 0 4 -  4cos^2x + 9cosx - 6 = 0 - 4cos^2x + 9cosx - 2 = 0   // :  ( - 1)4cos^2x - 9cosx + 2 = 0 Пусть cosx = t ,  где t [ - 1; 1] Тогда 4t^2 -  9t + 2 = 0 D = 81 - 32 = 49 = 7^2t = ( 9 + 7)/8 = 16/8 = 2;t = ( 9 - 7)/8 = 2/8 = 1/4 
3)
2cosx = 1 + sinx2(1 - sinx) = 1 + sinx2 - 2sinx = 1 + sinx2sinx + sinx - 1 = 0Пусть sinx = t, при этом t [-1;1]2t + t - 1 = 0D = 1 + 8 = 9t = ( - 1 + 3)/4 = 1/2; t = ( - 1 - 3)/4 =  - 1;