отрезок A B разделён точкой C и K в отношении 2:3:7,

А           С                  К                                   В
_______________________________
     2х              3х                        7х
АС - самая махонькая
КВ - самая великая
7х - 2х = 15
5х = 15
х = 15 : 5
х = 3
Значит, АС = 2 3 = 7 (см), СК = 3 3 = 9 (см), КВ = 7 3 = 21 (см)
АВ = 6 + 9 + 21 = 36 (см)
Ответ: 36 см.