одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20%. На сколько процентов надобно

а какой класс

это алимпиада по арифметике на 8-9 классы\

Да,алимпиада,через *а*

Площадь прямоугольника S=a*b

одну сторону уменьшили на 20% означает а-100% после убавления стало 0,8*а, а вторую сторону необходимо увеличить на к% Означает 2-ая сторона станет в+в*к/100=в(1+0,01*к)

Сейчас площадь одинакова

S=0.8a*в*(1+0,01к)= a*в*(0,8*(1+0,01к))= S*0.8*(1+0,01k)
S/S=0.8*(1+0,01k)
1=0.8+0,008k
k=0,2:0,008=25 

А это увеличение на 25%