прямые 3х+у-6=0 и х-3у=12 Они параллельны, пересекаются, совпадают либо перпендикулярны. Как

Запишем функции в стандартном виде:

y=-3x + 6
y=-(1/3)x + 4

так как и угловые коэффициенты -(1/3) и -3 не одинаковы, эти прямые не параллельны и не совпадают, а так как эти коэффициенты имеют один и тот же символ (минус) эти прямые точно не перпендикулярны.

как следует эти прямы просто пересекаются в некой точки

p.s. что выяснить точку скрещения, достаточно просто приравнять эти две функции