20 БАЛЛОВНайдите наивеличайшее натуральное число n, для которого выполнено неравенство [tex]

В картинах два метода.
1-ый метод: посчитать "в лоб" все суммы до n=12. Это достаточно живо.
2-ой метод длиннее, зато "высокоинтеллектуальный" :) и годится для чисел значительно великих  2018.
1) Сначала выводим общую формулу для суммы (можно не выводить, если помните ее) S[n]=1+2+3+...+n=n(n+1)(2n+1)/6.
2) Потом из нее выводим формулу для суммы из левой части условия: 1+3+5+...+(2n-1)=S[2n]-4S[n]=n(4n-1)/3.
3) Потом просто прикинуть, что если эта сумма около 2018, то n около 11.
4) Проверяем n=11 и 12 и обретаем n=11.