В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 102,а один из углов равен 45Найдите

Треугольник прямоугольный; значит один угол равен 90; 2-ой угол по условию равен 45; третий угол равен 180-90-45=45;
так как углы при основании одинаковы, то этот треугольник равнобедренный. Боковые стороны в равнобедренном треугольнике одинаковы. Означает, в прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты одинаковы.
По аксиоме Пифагора:
с^2=а^2+а^2 (с - гипотенуза; а - катеты);
по условию с=102;
(102)^2=2*а^2;
2*а^2=200;
а^2=100; а=10;
Ответ: 10