В ряд лежит 99 снаружи одинаковых монет. 10 из их более

Пронумеруем подряд 99 монет.
Разложим 99 монет попорядку рядами по 10 монет. Получим 10 рядов и 10 столбцов:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
И т.п.:
31 .. 40
41... 50
51... 60
61... 70
71... 80
81...90
91... 99 - неполный ряд.
В каждом из этих рядов может оказаться по наименьшей мере часть из 10 липовых монет.

Неполный ряд откладываем в сторону. Если бы в этой кучке лежат фальшивые монеты, идущие попорядку вплоть до 99 номера, то этих монет всего 9, а десятая монета обязана лежит в последнем столбце 9-ряда

Берем из каждого из оставшихся рядов по одной последней монете.
Если, к образцу фальшивые монеты лежат, к образцу, подряд с 6 по 15-ю, то мы непременно при таком подходе возьмем липовую. Она будет 10-й.
К примеру:
1 2 3 4 5 6ф 7ф 8ф 9ф 10ф
11ф 12ф 13ф 14ф 15ф 16 17 18 19 20.
Видно, что какие бы мы монеты не собирали из каждого ряда, соблюдая условие, что из каждого ряда мы берем монеты из последнего столбца, мы всегда прихватим липовую монету.
Таким образом мы собрали 9 монет.
Разбиваем их на 3 кучки.в хоть какой из них может находиться одна липовая монета.
Итак, мы имеем три кучки по 3 монеты из главный массы монет и 9 отложенных монет.
Если все 9 отложенных монет липовые, то 10-я липовая монета была под номером 90. И эта 90-я монета окажется в третьей кучке.

Так 100 рассматриваем только три кучки.

1 вариант

1-ое взвешивание:
На одну чашу кладем 3 монеты из первой кучки, на вторую - 3 монеты из 2-й кучки.
Если на одной из чаш масса меньше, то мы производим

2-ое взвешивание:
Снимаем с чаши весов кучку с большей массой и убираем. Она нам больше не нужна.
Из кучки с меньшей массой одну монету снимаем с весов и кладем на стол, вторую кладем на порожнюю чашу.
Сопоставляем массы двух монет на чашах весов.
Более легкая монета - фальшивая.
Если масса монет однообразная. То фальшивая монета - снятая с весов и положенная на стол.

2-й вариант

В случае, если две кучки по 3 монеты имели схожую массу, то снимаем их с весов и убираем. Они нам больше не нужны. Тогда 2-ое взвешивание будет смотреться последующим образом:

2-ое взвешивание:
Берем отложенную третью кучку из 3 монет.
Кладем по одной монете на чаши весов. Третью оставляем на столе. Сопоставляем две монеты на чашах весов.
Более легкая монета - липовая.
Если масса монет однообразная. То фальшивая монета - оставленная на столе.