log2x+log2(x+3)=2Пожалуйста.

Log2x+log2(x+3)=2
Пожалуйста.

Задать свой вопрос
1 ответ
log(2,(x))+log(2,(x-3))=2.
Заменим 2 = 
log(2,(4)) и сумму логарифмов на логаримф произведения log(2,(x))+log(2,(x-3)) = log(2,(x(x-3))).
При одинаковых основаниях равны и логарифмируемые выражения:
х(х-3) = 4.
Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:
х
- 3х - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Отыскиваем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;
x_2=(-25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1  не принимается по свойствам логарифмов.

Ответ: х = 4.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт