1 ответ
Вероника
log(2,(x))+log(2,(x-3))=2.
Заменим 2 = log(2,(4)) и сумму логарифмов на логаримф произведения log(2,(x))+log(2,(x-3)) = log(2,(x(x-3))).
При одинаковых основаниях равны и логарифмируемые выражения:
х(х-3) = 4.
Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:
х - 3х - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Отыскиваем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;
x_2=(-25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1 не принимается по свойствам логарифмов.
Ответ: х = 4.
Заменим 2 = log(2,(4)) и сумму логарифмов на логаримф произведения log(2,(x))+log(2,(x-3)) = log(2,(x(x-3))).
При одинаковых основаниях равны и логарифмируемые выражения:
х(х-3) = 4.
Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:
х - 3х - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Отыскиваем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;
x_2=(-25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1 не принимается по свойствам логарифмов.
Ответ: х = 4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов