Найдите меньшее значение а, при котором верхушка параболы y=ax2-2(a+2)x+6 лежит на

Найдите меньшее значение а, при котором верхушка параболы y=ax2-2(a+2)x+6 лежит на прямой у=-х.

Задать свой вопрос
1 ответ
В данном случае нужно отыскать верхушку параболы, следовательно a не приравнивается 0
формула x координаты верхушки параболы y=ax^2+bx+c:
x= \frac-b2a
в данной задачке:
a=a, b=-2(a+2)
тогда:
x= \frac2(a+2)2a = \fraca+2a
сейчас подставляем данное значение x в начальную функцию и разыскиваем y координату параболы:
y=a  *(\fraca+2a )^2-2(a+2)* \fraca+2a +6= \frac(a+2)^2a - \frac2(a+2)^2a+6=\\= \frac(a+2)^2-2(a+2)^2+6aa  = \frac-(a+2)^2+6aa = - \frac(a+2)^2a +6
получили координаты верхушки параболы:
(\fraca+2a;- \frac(a+2)^2a +6)
определим значения a при которых эта верхушка лежит на прямой y=-x
- \frac(a+2)^2a +6=-\fraca+2aamp;10;\\(a+2)^2-6a=a+2amp;10;\\a^2+4a+4-6a-a-2=0amp;10;\\a^2-3a+2=0amp;10;\\D=9-8=1amp;10;\\a_1= \frac3+12 =2amp;10;\\a_2= \frac3-12 =1
в ответ записываем меньшее значение.
Ответ: 1
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт