Безотлагательно нужно решить!!!При каком  значении а сумма квадратов корней уравнения х^2+ax+a-2=0

Обретаем корешки заданного уравнения (по известной формуле) и записываем сумму квадратов корней s(а).
s(a)=a^2 -2a+4;
Это уравнение параболы. Так как коэффициент при а положителен, ветви параболы глядят ввысь.
Вычисляем производную от  s(a) и приравниваем ее 0.
2а-2=0; корень а=1
Ответ: при а=1;

1. Если решать это квадратное уравнение через дискриминант, получим два корня:
1) 
2) 
Сумма их квадратов будет равна 
По сути это функция F(a), представляющая собой параболу. Так как коэффициент перед agt;0, то минимум функции будет находится в верхушке параболы. Есть формула для нахождения довода вершины параболы: для этого коэффициент перед первой степенью переменной, взятый с обратным знаком, разделяют на двойной коэффициент перед переменной во 2-ой ступени. В нашем случае это будет смотреться так: a = -(-2) / 2 = 1.
Сумма квадратов корней уравнения  будет минимамльна при a = 1.