меньшее общее кратное, d наивеличайший общий делитель естественных чисел х и
Меньшее общее кратное, d величайший общий делитель естественных чисел х и у, удовлетворяющих условию 7x=16y-73. Какое меньшее значение может принимать выражение q деленное на d ?
Задать свой вопрос
Инна Тэриан
Что такое q? Меньшее общее кратное?
Блямов
Юрий
q наименьшее общее кратное
1 ответ
Василий Ситас
Т.к. d=НОД(x,y), то x=du, y=dv, где u,v - теснее обоюдно простые естественные числа. Тогда q=duv, и значит, q/d=uv. То есть нам надобно минимизировать uv.
По условию: 16dv-7du=73. Выносим d за скобки:
d(16v-7u)=73, т.е d - делитель числа 73, откуда вероятно только d=1 или d=73 (т.к. 73 - простое).
1) Если d=1, то 16v-7u=73. Все естественные решения этого уравнения задаются формулами u=1+16k, v=5+7k, k=0,1,2,...
Минимум uv достигается при k=0, т.е. uv=5. При этом x=u=1, y=v=5.
2) Если d=73, то 16v-7u=1. Все естественные решения этого уравнения задаются формулами u=9+16k, v=4+7k, k=0,1,2,...
Минимум uv достигается при k=0, т.е. uv=4*9=36. При этом x=73*9, y=73*4.
Т.к. 5lt;36, то минимум q/d равен 5 и достигается при x=1, y=5.
По условию: 16dv-7du=73. Выносим d за скобки:
d(16v-7u)=73, т.е d - делитель числа 73, откуда вероятно только d=1 или d=73 (т.к. 73 - простое).
1) Если d=1, то 16v-7u=73. Все естественные решения этого уравнения задаются формулами u=1+16k, v=5+7k, k=0,1,2,...
Минимум uv достигается при k=0, т.е. uv=5. При этом x=u=1, y=v=5.
2) Если d=73, то 16v-7u=1. Все естественные решения этого уравнения задаются формулами u=9+16k, v=4+7k, k=0,1,2,...
Минимум uv достигается при k=0, т.е. uv=4*9=36. При этом x=73*9, y=73*4.
Т.к. 5lt;36, то минимум q/d равен 5 и достигается при x=1, y=5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов