На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 15 учебников, причем 5

Решим задачку "от неприятного" - сначала найдем вероятность того, что ВСЕ взятые учебники БЕЗ ПЕРЕПЛЕТА, а позже из 1 вычтем приобретенный итог:

Дано:
N = 15
n = 5
m = 3
k = 0
______
P(A) - ?

Обретаем число сочетаний (ВНИМАНИЕ! Помним, что факториал нуля равен ЕДИНИЦЕ!!!)
C = 455
C = 1
C = 120

Найдем возможность того, что ВСЕ учебники без переплета
P(B) = 1*120/455  0,264

Искомая вероятность:
P(A) = 1 - 0,264 = 0,736 - это возможность того, что Желая БЫ ОДИН  учебник из взятых будет в переплете.