log_2-x(x^2 -2x-3)amp;gt;0

Логарифм положителен в 2 случаях:
1)
0 lt; 2-x lt; 1
0 lt; x^2 - 2x - 3 lt; 1
Преобразуем
1 lt; x lt; 2
x^2 - 2x - 3 gt; 0
x^2 - 2x - 4 lt; 0
Обретаем корешки 2 и 3 уравнений
1 lt; x lt; 2
x1 = -1, x2 = 3
x1 = 1-5 -1,236, x2 = 1+5 3,236
Решаем неравенства
x = (1; 2)
x = (1-5; -1) U (3; 1+5)
1 и 2 неравенства противоречат друг другу, поэтому решений нет.

2)
2-x gt; 1
x^2 - 2x - 3 gt; 1
Решаешь точно также