На доске записано чисал 1,2,3...,99,100. Можно ли зачеркнуть несколько 10 чисел

На дощечке написаны естественные числа 1, 2, 3,, 100. Разрешается стереть любые два числа и записать модуль их разности, после чего количество написанных чисел уменьшается на 1. Может ли после 99 таких операций остаться записанным на дощечке число 1 ?Решение:Подсчитаем общую сумму исходных 100 чисел :
1 + 2 + 3 + + 100 = 5050.
Эта сумма оказалась четной . Переходя к следующему комплекту чисел , мы фактически в этой сумме сменяли сумму 2-ух чисел на их разность. Но сумма и разность двух целых чисел имеют схожую четность, поэтому общая сумма записанных чисел остается четной. Как следует , эта сумма одинаковой 1 быть не может.
Ответ:не может