По двум сторонам прямого угла, по направлению к его верхушке, движутся

Обозначим скорость тела А через х (м/сек), скорость В через у (м/сек). Тогда расстояние от А до вершины угла через 3 сек - 60 - 3 х ; расстояние от B до вершины угла через 30 сек - 80 - 3 у , квадрат расстояния меж этими телами через 3 сек будет составлять (60 - 3 х ) + (80 - 3 у ). Так как по условию задачки расстояние равно 70 м, получаем уравнение(60 - 3 х ) + (80 - 3 у ) = 70.Расстояние тела А от вершины угла через 3 сек + 2 сек = 5 сек - 60 - 5 x ; расстояние от тела В до верхушки угла через 5 сек - 80 - 5 у , тогда квадрат расстояния между этими телами через 5 сек будет (60 - 5 x ) + (80 - 5 у ). Так как по условию расстояние одинаково (70 - 20) = 50 (м), то получим уравнение(60 - 5 x ) + (80 - 5 у ) = 50.Решив систему уравнений(60 - 3 x ) + (80 - 3 у ) = 70,(60 - 5 x ) + (80 - 5 у ) = 50,получим y 1, 2 = 8, x 1, 22 = 6. Как следует, скорость тела А равна 6 м/сек; скорость тела В - 8 м/сек.Ответ. 6 м/сек; 8 м/сек.Задачка 7. По круговой дорожке длиной 2 км движутся в одном направлении два конькобежца, которые сходятся через каждые 20 мин. Отыскать, с какой скоростью движется каждый конькобежец, если первый пробегает окружность на 1 мин быстрее второго.Решение. Обозначим скорость первого конькобежца черезх (км/мин), скорость второго - через у (км/мин). Тогда 1-ый пройдет всю дорожку за  мин, 2-ой за  мин; так как 1-ый из них пробегает дорожку на 1 мин прытче второго, получаем уравнениеКаждую минутку расстояние меж конькобежцами возрастает на х - у . За время, прошедшее от одной встречи до следующей (т.е. за 20 мин), расстояние должно возрости на 2 км, потому 20 ( х - у ) = 2. Приобретенная система уравнений имеет решение:  Означает, скорость первого конькобежца  км/мин = 30 км/ч, а скорость второго -  км/мин = 24 км/ч.Ответ. 30 км/ч, 24 км/ч.