В основ прямокутного паралелеппеда лежить квадрат. Дагональ прямокутного паралелеппеда

В базе прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ прямоугольного параллелепипеда одинакова 15 см, а диагональ боковой грани - 12 см. Отыскать вышину параллелепипеда, если площадь боковой поверхности - 1087 см.

1). Обретаем сторону основания.
     АDC - прямоугольный:
                       a = DC = (AC-AD) = (225-144) = 81 = 9 (см)
2). Находим вышину параллелепипеда.
     Так как ABCD - квадрат, то AD = DC = 9 см
     AAD - прямоугольный:
                      h = AA = (AD-AD) = (144-81) = 37 (см)

Получается, что площадь боковой поверхности не нужна..))

Проверим через площадь. - Площадь одной грани:
                    S = S(бок)/4 = 1087/4 = 277
Тогда вышина параллелепипеда:
                    h = S/a = 277/9 = 37 (см)

Ответ: высота параллелепипеда 37 см.