Чтобы пронумеровать странички книжки было использовано n цифр. Найдите количество страниц

Это всё условие?

da

Можно с начало найти в какой разряд (однозначное,двузначное,трехзначное итд) принадлежит данное число по количеству цифр n. 
Явно n это невольное число, так как цифры образуют разряд числа. 
 
Для чисел 1 до 99  всего от 1 до 189 цифр (9+2*90=189) цифр, страничку можно отыскать по формуле  (n-9)/2+9 = (n+9)/2 

Для чисел от 100 до 999 всего от 189+3 до 189+3*900=2889 цифр, страницу можно отыскать по формуле (n-189)/3+99 = (n+108)/3   
 
Для чисел от 1000 до 9999 всего от 2889+4 до 2889+4*9000=38889  страницу можно отыскать по формуле (n-2889)/4+999 = (n+1107)/4  

итд то есть реккурентная формула будет иметь вид, для k-разряда 
S=(n-(9+2*90+3*900+4*9000+...))/k+(10^(k-1)-1)  = 
 (n-9(1+20+300+4000+...))/k+(10^(k-1)-1)  

 Найдем сумму 1+20+300+4000+.... = 1+2*10+3*10^2+4*100^3=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4...+y*x^(y-1)  тогда рассмотрим сумму функцию 
 x+x^2+x^3+x^4...+x^y ее производная x+2x+3x^2+4x^2+...+yx^(y-1) значит найдя сумму x+x^2+x^3+...+x^y=(x^y-1)/(x-1) (геометрическая прогрессия) 
Обнаружив ((x^y-1)/(x-1))' и сменяя x=10 и y=k+1 
Получаем (10^k*(9*k-1)+1)/81 то есть сумма 1+2*10+3*10^2+4*100^3+... рассчитывается по формуле (10^k*(9*k-1)+1)/81  
Подставляя в
  


То есть к образцу для n=13 получаем k=2 то есть (двузначное число) 
откуда S=(9*13+10^2-9*2-1)/18 = 11 страничек  
Для n=21 получаем k=2 подставляя S=(9*21+10^2-9*2-1)/(18)=15 страничек 

Как определить k можно по оценке, то есть исходя из того какое n , допустим для двузначных чисел количество цифр от 1 до 189 цифр итд