Найдите координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику функции
Найдите координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику функции Y=(2x-3)/( x+3)
имеющих угловой коэффициент 9.
1 ответ
Диана Фасоля
Уравнение касательной у = y'(xo)*(x - xo) + y(xo).
Обретаем: у=(2x-3)/( x+3), y' = 9/(x+3).
Приравниваем производную данному в условии значению:
9/(x+3) = 9. Отсюда видно, что знаменатель должен быть равен 1.
(x+3) = 1.
х + 6х + 9 = 1,
х + 6х + 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Отыскиваем дискриминант:
D=6^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(4-6)/(2*1)=(2-6)/2=-4/2=-2;x_2=(-4-6)/(2*1)=(-2-6)/2=-8/2=-4.
Получили 2 точки касания хо1 = -2 и хо2 = -4.
Значения y'(хо) и y(xo) равны:
y'(хо1) = 9/(-2+3) = 9, и y(xo1) = (2*(-2)-3)/(-2+3) = -7,
y'(хо2) = 9/(-4+3)/(-4+3) = 9 и y(xo2) = (2*(-4)-3)/(-4+3) = 11.
Обретаем 2 уравнения касательных:
у1к = 9(х + 2) - 7 = 9х + 18 - 7 = 9х + 11.
у2к = 9(х + 4) + 11 = 9х + 36 + 11 = 9х + 47.
Сейчас можно получить ответ:
х1 = 0, у1 = 11,
х2 = 0, у2 = 47.
у1 = 0 , x1 = -11/9,
y2 = 0, x2 = 47/9.
Обретаем: у=(2x-3)/( x+3), y' = 9/(x+3).
Приравниваем производную данному в условии значению:
9/(x+3) = 9. Отсюда видно, что знаменатель должен быть равен 1.
(x+3) = 1.
х + 6х + 9 = 1,
х + 6х + 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Отыскиваем дискриминант:
D=6^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(4-6)/(2*1)=(2-6)/2=-4/2=-2;x_2=(-4-6)/(2*1)=(-2-6)/2=-8/2=-4.
Получили 2 точки касания хо1 = -2 и хо2 = -4.
Значения y'(хо) и y(xo) равны:
y'(хо1) = 9/(-2+3) = 9, и y(xo1) = (2*(-2)-3)/(-2+3) = -7,
y'(хо2) = 9/(-4+3)/(-4+3) = 9 и y(xo2) = (2*(-4)-3)/(-4+3) = 11.
Обретаем 2 уравнения касательных:
у1к = 9(х + 2) - 7 = 9х + 18 - 7 = 9х + 11.
у2к = 9(х + 4) + 11 = 9х + 36 + 11 = 9х + 47.
Сейчас можно получить ответ:
х1 = 0, у1 = 11,
х2 = 0, у2 = 47.
у1 = 0 , x1 = -11/9,
y2 = 0, x2 = 47/9.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов