»

Решите плизз) даю 100 баллов. Отыскать сумму рядов. (сверху , снизу

Решите плизз) даю 100 баллов. Отыскать сумму рядов. (сверху , снизу n=1) ((n+1)/((n^2)*(n+2)^2);
Приклепила изображение

Задать свой вопрос
1 ответ
Осмотрим:  \frac1n^2 - \frac1(n+2)^2 = \fracn^2+4n+4-n^2n^2(n+2)^2 =4* \fracn+1n^2(n+2)^2

Значит ряд можно записать:

\frac14 ( \frac11^2 - \frac13^2 + \frac12^2 - \frac14^2 + \frac13^2 - \frac15^2 + \frac14^2 - \frac16^2 +...)

очевидно начиная с 3 все знаменатели можно разбить на пары:

\frac14 ( \frac11^2+ \frac12^2 +(\frac13^2 - \frac13^2 )+(\frac14^2 - \frac14^2 )+(\frac15^2 - \frac15^2 )+(\frac16^2 - \frac16^2 )+...

все скобки равны 0, потому сумма ряда равна:

\frac14 (1+ \frac14)= \frac14 * \frac54 = \frac516

Ответ:  \frac516
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.
Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт