решите пожалуйста, и если можно с разъяснения

Для решения задачи будем осматривать треугольник АВК. При этом учитываем, что начальная фигура квадрат и главное свойство квадрата то, что все углы квадрата - прямые. 
То есть, в треугольнике АВК угол В прямой, следовательно, треугольник АВК - прямоугольный. АК - гипотенуза, АВ и ВК катеты.
Найдем углы АКВ и BAK. Воспользуемся качествами внешнего и внутреннего угла треугольника: сумма наружного и внутреннего угла при одной вершине одинакова 180. То есть: АКС + АКВ = 180.
Отсюда: АКВ = 180 - АКС = 180 - 120 = 60.
А воспользовавшись теоремой о сумме углов треугольника - сумма углов треугольника равна 180 - найдем угол BAK.
Как следует: AKB + ABK + BAK = 180. 
Отсюда: BAK = 180 - AKB ABK = 180 - 60 - 90 = 30.
Воспользуемся свойством синуса в прямоугольном треугольнике: синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. То есть:
sin BAK = BK / AK.
Отсюда: 
BK = sin BAK * AK = sin 30 * 16 см = 1/2 * 16 см = 8 см.

Ответ: сторона ВК = 8 см.