Профильная математикас полным решением

Профильная математика
с полным решением

Задать свой вопрос
1 ответ

 \frac63 -  \sqrt log_2(x + 12)    \geqslant 2 +  \sqrt log_2(x + 12)
Найдем ОДЗ:
Тут должен быть символ перечёркнутого одинаково
3 -  \sqrt log_2(x + 12)   = 0 \\  \sqrt log_2(x + 12)   = 3 \\  log_2(x + 12)  = 9 \\ x + 12 =  2^9   \\ x + 12 = 512 \\ x = 500
  log_2(x + 12)  gt; 0 \\ x + 12 gt; 1 \\ x gt;  - 11
x + 12 gt; 0 \\ x gt;  - 12
Совмещаем получившиеся решения на оси и получаем интервал х(-11;500)U(500;+)
Для более удобного решения введём новую переменную :
 \sqrt log_2(x + 12)   = t \\
Получаем
 \frac63 - t  \geqslant 2 + t \\  \frac63 - t  - 2 - t \geqslant 0 \\  \frac6 - 2(3 - t) - t(3 - t)3 - t  \geqslant 0  \\  \frac6 - 6 +2 t - 3t +  t^2 3 - t \geqslant 0 \\   \frac t^2 - t 3 - t  \geqslant 0
 t^2  - t = 0 \\ t(t - 1) = 0 \\ t = 0 \\ t = 1
Тут обязан быть символ перечёркнутого одинаково
3-t=0
t=3
Используя способ интервалов обретаем интервалы скрещения
t(-;0]U[1;3)
Находим х :
 \sqrt log_2(x + 12)    lt; 0 \\  log_2(x + 12)   lt;  0 \\ x  lt;   - 11
1 \leqslant  \sqrt log_2(x + 12)   lt; 3 \\ 1 \leqslant  log_2(x + 12)  lt; 9 \\ 2\leqslant x + 12 lt; 512 \\  - 10 \leqslant x lt; 500
Совмещаем получившиеся промежутки с ОДЗ и получаем интервал
х-11U[-10;500)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт