Профильная математикас полным решением

Профильная математика
с полным решением

Задать свой вопрос
1 ответ

 \frac63 -  \sqrt log_2(x + 12)    \geqslant 2 +  \sqrt log_2(x + 12)
Найдем ОДЗ:
Тут должен быть символ перечёркнутого одинаково
3 -  \sqrt log_2(x + 12)   = 0 \\  \sqrt log_2(x + 12)   = 3 \\  log_2(x + 12)  = 9 \\ x + 12 =  2^9   \\ x + 12 = 512 \\ x = 500
  log_2(x + 12)  gt; 0 \\ x + 12 gt; 1 \\ x gt;  - 11
x + 12 gt; 0 \\ x gt;  - 12
Совмещаем получившиеся решения на оси и получаем интервал х(-11;500)U(500;+)
Для более удобного решения введём новую переменную :
 \sqrt log_2(x + 12)   = t \\
Получаем
 \frac63 - t  \geqslant 2 + t \\  \frac63 - t  - 2 - t \geqslant 0 \\  \frac6 - 2(3 - t) - t(3 - t)3 - t  \geqslant 0  \\  \frac6 - 6 +2 t - 3t +  t^2 3 - t \geqslant 0 \\   \frac t^2 - t 3 - t  \geqslant 0
 t^2  - t = 0 \\ t(t - 1) = 0 \\ t = 0 \\ t = 1
Тут обязан быть символ перечёркнутого одинаково
3-t=0
t=3
Используя способ интервалов обретаем интервалы скрещения
t(-;0]U[1;3)
Находим х :
 \sqrt log_2(x + 12)    lt; 0 \\  log_2(x + 12)   lt;  0 \\ x  lt;   - 11
1 \leqslant  \sqrt log_2(x + 12)   lt; 3 \\ 1 \leqslant  log_2(x + 12)  lt; 9 \\ 2\leqslant x + 12 lt; 512 \\  - 10 \leqslant x lt; 500
Совмещаем получившиеся промежутки с ОДЗ и получаем интервал
х-11U[-10;500)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт