1.Решить дифференциальное уравнение: y^2dx=(xy-x^2)dy2.решить двойной интеграл:Двойной

Question

1.Решить дифференциальное уравнение: y^2dx=(xy-x^2)dy2.решить двойной интеграл:Двойной

1.Решить дифференциальное уравнение: y^2dx=(xy-x^2)dy
2.решить двойной интеграл:
Двойной интеграл e^xdxdy, D: y=lnx, y=0, x=2
Помогите пожалуйста T_T

Задать свой вопрос

Мироевский Степан 2019-08-01 21:20:47

в двойном интеграле случаем не e^y?

Витька Выгонный 2019-08-01 21:24:51

Нет

Диана Саврукова 2019-08-01 21:34:00

А стоп да e^y

Диана Положенко 2019-08-01 21:43:12

ну в принципе разницы особенной нет....

Есения Седунова
Математика
2019-08-01 21:14:32
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какой из народов Африки не является представителем европеоидной расы?Нилоты арабы берберы

какие строительные и декоративные элементы соборов начала 16 века свидетельствуют о

Ребята, может этот вопрос не туда, но всё таки спрошу. Мне

Пожалуйста,коротко о Македонии (самое главное и примерно 15 предложений)

Необходимо Безотлагательно РЕШИТЬ Задачку И СДЕЛАТЬ (К НЕЙ ЧЕРТЕЖ) В треугольниках

Помогите, пожалуйста, написать цель курсовой работы.Заглавие курсовой: Задатки и

Подчеркни буковкы, которые означают мягкость согласных звуков: Пришла весна.Оттаяла

Скажите: дату, участников,причины, подготовка схватки, силы обоих сторон, ход схватки и

С данными однокоренными прилагательными составить и записать словосочетания с подходящими по

Сочинение по теме как человек гробит природу пожалуйста!

Анна Моисеичева · Answer 1 · 2019-08-01 21:19:03+3:00

Анна Моисеичева 2019-08-01 21:19:03

$y^2dx=(xy-x^2)dy*\frac1dx\\y^2=(xy-x^2)y'\\dx=o;x=C\\0=(Cy-C^2)dy\\C=0;x=0\\y=tx;y'=t'x+t\\t^2x^2=(tx^2-x^2)(t'x+t):x^2\\t^2=(t-1)(t'x+t)\\t^2=t^2-t+t'x(t-1)\\t=\fracxdtdx(t-1)*\fracdxtx\\\fracdxx=(1-\frac1t)dt\\\\t=\fracyx=0;y=0\\0=(0-x^2)*0\\0=0\\\int\fracdxx=\int(1-\frac1t)dt\\lnx=t-lnt+C\\lnx+ln\fracyx-\fracyx=C\\lny-\fracyx=C;y=0;x=0$

$\displaystyle\iint\limits_D e^y dxdy=\int\limits_1^2dx\int\limits_0^\ln xe^ydy=\int\limits_1^2dx*e^y^lnx_0=\int\limits_1^2(x-1)dx=\\=(\fracx^22-x)^2_1=2-2-\frac12+1=\frac12\\\\\\\displaystyle\iint\limits_D e^ydxdy=\int\limits_0^\ln 2dy\int\limits_e^y^2e^ydx=\int\limits_0^\ln 2e^ydy*x^2_e^y=\int\limits_0^\ln 2e^y(2-e^y)dy=\\=-\int\limits_0^\ln 2(2-e^y)d(2-e^y)=-\frac(2-e^y)^22_0^\ln 2=-\frac(2-2)^22+\frac(2-1)^22=\frac12$

Диана Степцова 2019-08-01 21:26:31

Ну вот, людские ответы... а то всякие экспоненциальные интегралы...

Антонина Федюшкина 2019-08-01 21:30:21

А можно спросить что вы делали где dx=0 x=C и др.?

Jemilija Timorshina 2019-08-01 21:35:25

вначале д/у дано в формате dx/dy. Потому надобно подвести под y' для этого разделяем на dx соответственно dx выпадает из решения. Как следует, надобно проверить является ли dx -частным решением этого уравнения

Игорян 2019-08-01 21:36:30

приравниваем dx к 0, вешаем интегралы, получаем x=C(семейство констант). Подставляем проверяем. при С=0 обе доли уравнения обращаются в 0, как следует х=0 - частное решение д/у

Kratenkova Anna 2019-08-01 21:45:58

дальше при при разделеньи на t также пропадает решение: t=y/x=0;y=0. Его мы также проверяем.

Леночка · Answer 2 · 2019-08-01 21:15:52+3:00

1) y^2 dx = (xy - x^2) dy
y^2 dx = xy dy - x^2 dy раскрыли скобки
y (y dx - x dy) = -x^2 dy перенесли слагаемое в иную часть, вынесли y за скобку
-y d(y/x) = -dy разделим на x^2, получим полный дифференциал y/x. !!! Могло потеряться решение x = 0.
-d(y/x) = -dy/y разделяем на y. !!! Могло потеряться решение y = 0.
d(y/x) - d(ln Cy) = 0 заменяем dy/y на дифференциал логарифма
d(y/x - ln Cy) = 0 сумма дифференциалов = дифференциалу суммы
y/x - ln Cy = 0 решение 1.

Проверкой уверяемся, что x = 0 и y = 0 также решения.
(0, 0) особая точка уравнения, в ней решение не единственно.

2) Область интегрирования изображена на рисунке. Двойной интеграл можно свести к повторным, для обоих порядков интегрирования выходит не берущийся в простых функциях интеграл от exp(x)/x. Одна из его первообразных интегральная экспонента Ei(x).

$\displaystyle\iint e^x\,dx\,dy=\int_1^2e^x dx\int_0^\ln xdy=\int_1^2e^x\ln x\,dx=\\=e^2\ln2-\int_1^2\frace^xx\,dx=e^2\ln2-Ei(2)+Ei(1)$
$\displaystyle\iint e^x\,dx\,dy=\int_0^\ln 2dy\int_e^y^2e^x\,dx=\int_0^\ln2(e^2-e^e^y)\,dy=\\=e^2\ln2-\int_0^\ln2e^e^y\,dy=\left[\beginarraycx=e^y\\y=\ln x\\dy=\fracdxx\endarray\right]=\\=e^2\ln2-\int_1^2\frace^xx\,dx=e^2\ln2-Ei(2)+Ei(1)$

О проекте

1.Решить дифференциальное уравнение: y^2dx=(xy-x^2)dy2.решить двойной интеграл:Двойной

Добро пожаловать!