За 5,5 ч против течения катер проходит на 9,6 км меньше,

Х -скорость течения реки
12,4+х км/ч -скорость по течению
12,4-х км/ч -скорость против течения
(12,4+х)*4,5 км -путь пройденный по течению
(12,4-х)*5,5 км -путь пройденный против течения
(12,4+х)*4,5-(2,4-х)*5,5=9,6
55,8+4,5х-68,2+5,5х=9,6
10х=22
х=2,2 км/ч скорость течения реки
12,4-2,2=10,2 км/ч скорость против течения реки

Пусть х- собственная скорость катера, тогда v по течению = х+2.4 км\ч

v против течения х-2.4 км\ч. При этом, так как S однообразное получаем уравнение 5х+2.4*5=6.25*2.4

5ч+12=6.25х-15, отсюда

х=21.6 км\ч

(6.25 это переведённые 6ч.15мин в часы)