Решите неравенство log^6(x+1)+log^6(2x+1)amp;lt;-1
Решите неравенство log^6(x+1)+log^6(2x+1)lt;-1
Задать свой вопрос1 ответ
Славян Наклевкин
Проще пареной репы. Поначалу определим ОДЗ:
1+х gt; 0
x gt; -1
2*x+1 gt; 0
x gt; -1/2
ОДЗ х gt; -1/2
По свойству логарифмов сумма логарифмов равна логарифму произведения:
log6((1+x)*(2*x+1))=1
Избавляемся от знака логарифма по его определению:
(1+x)*(2*x+1)=6^1
2*x+2*x^2+1+x=6
Получаем квадратное уравнение условно х:
2*x^2+3*x-5=0
Решаем:
х1,2=(-3+/-sqrt(9+40))/4=(-3+/-7)/4
x1=1
x2=-5/2, сторонний корень, не удовлетворяющий ОДЗ.
Ответ: х=1
Третьему отвечавшему - ОДЗ - ошибочно! Под знаком логарифма не может стоять НЕПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, а совсем не число, наименьшее единицы! Если основание логарифма больше 1, а число меньше 1, то просто значение логарифма будет ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ, вот и все!
О! Сейчас правильно!
1+х gt; 0
x gt; -1
2*x+1 gt; 0
x gt; -1/2
ОДЗ х gt; -1/2
По свойству логарифмов сумма логарифмов равна логарифму произведения:
log6((1+x)*(2*x+1))=1
Избавляемся от знака логарифма по его определению:
(1+x)*(2*x+1)=6^1
2*x+2*x^2+1+x=6
Получаем квадратное уравнение условно х:
2*x^2+3*x-5=0
Решаем:
х1,2=(-3+/-sqrt(9+40))/4=(-3+/-7)/4
x1=1
x2=-5/2, сторонний корень, не удовлетворяющий ОДЗ.
Ответ: х=1
Третьему отвечавшему - ОДЗ - ошибочно! Под знаком логарифма не может стоять НЕПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, а совсем не число, наименьшее единицы! Если основание логарифма больше 1, а число меньше 1, то просто значение логарифма будет ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ, вот и все!
О! Сейчас правильно!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов