1 ответ
Степа Петляков
Ответ 4.
Решение: Интегрируя обе доли, получаем arctg y = lnx+1+lnC (или просто С).
Объяснение: Если заменить у на tg(u)=sin(u)/cos(u), то dy=[cos(u)*cos(u)-sin(u)*(-sin(u))]/cos^2(u) * du=[cos^2(u)+sin^2(u)]/cos^2(u) * du =1/cos^2(u) * du , и потом подставить в интеграл, то подынтегральное выражение воспримет вид: dy/(1+y^2)=1/(1+sin^2(u)/cos^2(u))*1/cos^2(u)*du=1/(cos^2(u)/cos^2(u)+sin^2(u)/cos^2(u))*1/cos^2(u)*du=1/1/cos^2(u)*1/cos^2(u)*du=cos^2(u)/cos^2(u)*du=du, интегрируя которое, получаем u+C, то есть, arctg y+C. В правой доли же просто берём логарифмический интеграл.
Решение: Интегрируя обе доли, получаем arctg y = lnx+1+lnC (или просто С).
Объяснение: Если заменить у на tg(u)=sin(u)/cos(u), то dy=[cos(u)*cos(u)-sin(u)*(-sin(u))]/cos^2(u) * du=[cos^2(u)+sin^2(u)]/cos^2(u) * du =1/cos^2(u) * du , и потом подставить в интеграл, то подынтегральное выражение воспримет вид: dy/(1+y^2)=1/(1+sin^2(u)/cos^2(u))*1/cos^2(u)*du=1/(cos^2(u)/cos^2(u)+sin^2(u)/cos^2(u))*1/cos^2(u)*du=1/1/cos^2(u)*1/cos^2(u)*du=cos^2(u)/cos^2(u)*du=du, интегрируя которое, получаем u+C, то есть, arctg y+C. В правой доли же просто берём логарифмический интеграл.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов